Pemodelan Regresi Logistik Biner (Binary Logistic Regression) Logit dengan R

Regresi Logistik

Jumpa lagi dengan blog sederhana ini teman-teman. Sebuah blog yang akan membahas mengenai sains data dan seluk beluk terkait penggunaan berbagai macam bahasa pemrograman data mining, data engineering, dan hal terkait sains data lainnya.

Baik, dalam kesempatan kali ini, kita akan mencoba untuk sama-sama melangkah sedikit setelah kemarin kita sudah membahas tentang bagaimana pemodelan regresi linier berganda (bagi yang ketinggalan silakan cek tautan berikut ini). Apa itu? Kita akan mencoba bersama belajar bagaimana pemodelan regresi logistik biner atau  yang dikenal dengan istilah logit di dalam R.

Sebelumnya kita perlu paham dulu apa itu regresi logistik biner (logit). Menurut Muflihah (2017), regresi logistik biner merupakan cara analisis statistik untuk memaparkan bentuk model korelasi variabel independen terhadap variabel dependen yang berskala nominal atau ordinal. Respon variabel dependen sebesar 1 mewakili kemungkinan sukses dengan probabilitas π(x). Sedangkan respon 0 mewakili kemungkinan gagal dengan probabilitas 1-π(x).

Bagaimana dengan uji parsial dan simultan variabel independen di model regresi logistik? Kalau di regresi linier berganda kita kenal dengan uji-t (uji Wald) dan uji simultannya menggunakan uji-Chi square. Bagaimana dengan uji kebaikan suainya? Uji kebaikan suai kita menggunakan uji-G atau yang biasa dikenal dengan uji Hosmer Lameshow. Pengujian parsialnya menggunakan hipotesis berikut:
Ho: βj=0
H1:βj ≠ 0 , j = 1, 2, 3
Statistik uji:
W=βj/se(βj )

Sedangkan uji Hosmer-Lameshow menggunakan hipotesis berikut:

H0: β_1=β_2=β_3=0
H1: ada satu nilai β_j≠0,j=1,2,3

Statistik uji Hosmer-Lameshow

Untuk uji parsial, jika nilai p-value nya < 0,05 maka variabel independen dalam model berpengaruh signifikan terhadap variabel dependennya. Sedangkan untuk uji kebaikan suai jika nilai p-valuenya > 0,05, maka dikatakan model logit yang terbentuk telah memenuhi kebaikan suai atau fit.

Bagaimana dengan interpretasi setiap koefisien regresi logistik? Seperti pada umumnya, interpretasi model logit menggunakan Rasio Odd (Odds Ratio), yaitu nilai dari eksponensial setiap koefisien regresi logistik yang terbentuk.

Baik, sebelum kita mempraktikkannya dengan R, ada baiknya kita unduh dulu data yang akan kita gunakan. Data ini merupakan data yang bersumber dari sebuah marketplace. Ada sebanyak 500 records data di dalamnya dengan sheet ke - 2 merupakan keterangan dari variabel-variabel di dalamnya. Data tersebut dapat diunduh pada link berikut. Setelah datanya diunduh, kita akan melakukan pemodelan logit dengan menggunakan beberapa code berikut:

Code:

#Mengimport data monotaroid
library(readxl)
mntaro <- read_excel("C:/Users/Joko Ade/Downloads/mntaro.xlsx")
dataku <- mntaro

#melihat ringkasan data
summary(dataku)

Hasil:

     Reviu             Harga            BarangSiap       Terjual          lnHarga      
 Min.   :0.00000   Min.   :    2200   Min.   :1.000   Min.   :0.0000   Min.   : 7.696  
 1st Qu.:0.00000   1st Qu.:   61600   1st Qu.:1.000   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:11.028  
 Median :0.00000   Median :  179300   Median :2.000   Median :0.0000   Median :12.097  
 Mean   :0.01002   Mean   :  626028   Mean   :1.984   Mean   :0.1964   Mean   :12.138  
 3rd Qu.:0.00000   3rd Qu.:  619300   3rd Qu.:2.000   3rd Qu.:0.0000   3rd Qu.:13.336  
 Max.   :1.00000   Max.   :19910000   Max.   :3.000   Max.   :1.0000   Max.   :16.807

Code:

 #visualisasi variabel ln Harga
plot(dataku$lnHarga, col = "blue", ylab = "ln Harga", main = "Sebaran Variabel ln Harga")

Hasil:

Visualisasi variabel harga

Code:

#mengubah tipe data di dalam data frame
dataku$Terjual <- as.factor(dataku$Terjual)
dataku$Reviu <- as.factor(dataku$Reviu)
dataku$lnHarga <- as.numeric(dataku$lnHarga)
dataku$BarangSiap <- as.factor(dataku$BarangSiap)

#mengattach data frame supaya lebih praktis
attach(dataku)

#Regresi Logistik
#Model1
logit1 <- glm(Terjual~lnHarga+Reviu+BarangSiap, family = binomial(link = "logit"))

#Ringkasan model logistik
summary(logit1)

Hasil:

Call:
glm(formula = Terjual ~ lnHarga + Reviu + BarangSiap, family = binomial(link = "logit"))

Deviance Residuals:
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-1.4944  -0.4769  -0.4211  -0.3588   2.4756  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept) -0.19472    1.07268  -0.182   0.8560    
lnHarga     -0.18432    0.08875  -2.077   0.0378 *  
Reviu1       0.33088    1.05938   0.312   0.7548    
BarangSiap2  0.26383    0.39144   0.674   0.5003    
BarangSiap3  2.33326    0.37006   6.305 2.88e-10 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 494.37  on 498  degrees of freedom
Residual deviance: 393.65  on 494  degrees of freedom
AIC: 403.65

Code:

#uji Non-Multikol
library(olsrr)
regols <- lm(Terjual~lnHarga+Reviu+BarangSiap, family = binomial(link = "logit"))
ols_vif_tol(regols)

Hasil:

   Variables Tolerance      VIF
1     lnHarga 0.8060003 1.240694
2      Reviu1 0.9923835 1.007675
3 BarangSiap2 0.6424954 1.556431
4 BarangSiap3 0.6436367 1.553672

Interpretasi: tidak ada multikolinearitas antar variabel bebas

Code:

#Uji Simultan
logit1[12] #Null Deviance
logit1[10] #Residual Deviance
df <- 3 #Jumlah variabel bebas

#Menghitung pvalue uji Chi Square
csqr <- pchisq(q = as.numeric(logit1[12]) - as.numeric(logit1[10]),
               df = df, lower.tail = F)

Hasil:

[1] 1.088536e-21

Interpretasi: karena nilai p-value uji simultannya < 0,05 maka secara simultan variabel independen berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen

Code:

#Mendapatkan nilai R square model dengan Pseudo R square

#Atau menggunakan pR2()
library(pscl)
pR2(logit1)

Hasil:

$N
[1] 499

$R2
[1] 0.2907246

Interpretasi: model logit kita mampu menjelaskan proporasi keragaman variabel dependen dengan benar sebesar 29,07 persen. Sedangkan sisanya dijelaskan oleh variabel lain di luar model. Nilai pseudo-R square yang dapat diterima adalah antara 0,1 dan 0,4 seperti yang disarankan oleh Domencich dan McFadden (Matthew, et al, 2018). Jadi, nilai Pseudo R square model kita telah sesuai.

Code:

#Uji Kebaikan Suai
#H0 Model Fit
library(ResourceSelection)
hoslem.test(logit1$y, fitted(logit1), g = 10)

Hasil:

    Hosmer and Lemeshow goodness of fit (GOF) test

data:  logit1$y, fitted(logit1)
X-squared = 2.8894, df = 8, p-value = 0.9411

Interpretasi: karena nilai p-value > 0,05, maka model kita telah memenuhi goodness of fit.

Code:

#prediksi tabel korkondansi
corcond <- table(true = Terjual, pred = round(fitted(logit1)))
(corcond[1,1]+corcond[2,2])/(corcond[1,1]+corcond[1,2]+corcond[2,1]+corcond[2,2])*100

Hasil:

#Tabel korkondansi pengklasifikasian berdasarkan model logit

   pred
true   0   1
   0 365  36
   1  54  44

[1] 81.96393

Interpretasi: model logit yang terbentuk secara akurat mampu memprediksi parameter total penjualan sebesar 81,96393 persen.

Code:

 #Odds Ratio Coefficients
exp(coef(logit1))

Hasil:

(Intercept)     lnHarga      Reviu1 BarangSiap2 BarangSiap3
  0.8230611   0.8316675   1.3921912   1.3019008  10.3115476

Interpretasi: produk ready stock memiliki peluang meningkatkan penjualan ≥ 5 pcs sebesar 10,31 kali dibanding dengan produk inden (baik siap dalam 3-7 hari maupun lebih dari 14 hari).

Baiklah, demikian sedikit ulasan mengenai pemodelan regresi logistik biner (logit). Jangan lupa share dan komen di kolom yang tersedia dan tetap mengikuti setiap unggahan-unggahan dalam blog ini. Selamat mempraktikkan!