 |
| Regresi Probit dengan R |
Halo teman-teman, setelah kita sebelumnya belajar dan berbagi bagaimana cara pemodelan regresi logistik biner atau yang biasa disebut sebagai logit, kali ini kita akan melangkah satu senti mengulas sekaligus mempraktikkan bagaimana pemodelan regresi Probit dengan R.
Regresi probit ini harus kita ulas supaya kita semua dapat mengetahui dengan jelas dimana perbedaan antaran logistik biner dan probit. Saya pun awalnya juga bingung mengenai perbedaan kedua jenis model ini. Sebab, selain referensi yang terbatas, banyak yang mengulas perbedaannya yang justru kalau saya simpulkan malah tidak ada perbedaan nyata dan jelas antara kedua model ini.
Baik, setelah sekian lama mempelajari kedua model ini, akhirnya saya sampai pada benang merah sebagai aspek pembeda logit dan probit. Sebagaimana ketika kita baca berdasarkan referensi pada umumnya, regresi logistik biner sebuah model statistik yang digunakan untuk memprediksi peluang terjadinya (sukses atau gagal) variabel dependen yang kita gunakan. Adapun variabel dependen tersebut berskala kategorik (non numerik) baik nominal maupun ordinal. Dan yang paling penting, regresi logistik ini dibangkitkan mengikuti distribusi logistik (eksponensial).
Sedangkan regresi porbit juga sama, ia merupakan model yang digunakan untuk memprediksi peluang terjadinya (sukses atau gagal) variabel dependen dan bertipe data nominal atau ordinal. Hanya saja, model ini dibangkitkan mengikuti distribusi normal standar kumulatif (cummulative normal standard distribution).
Aspek lain yang bisa memperjelas penggunaan kedua model ini adalah pada jenis kasusnya. Khusus penggunaan probit, biasanya sangat relevan digunakan ketika tujuan penelitian, percobaan, atau risetnya bersifat targetting pada level tertentu dinyatakan sukses.
Sebagai contoh, misalkan kita akan membuat antivirus Covid-19 jenis baru yang kita ekstrak dari zat yang berbeda. Kita kemudian ingin mengetahui, seberapa besar dosis antivirus Covid-19 jenis baru tersebut untuk mencapai efektivitas menyembuhkan pasien mencapai 70%?
Jenis penelitian dengan target-target seperti inilah yang relevan menggunakan regresi probit.
Itu sekilas mengenai bagaimana kita memutuskan menggunakan logit atau probit dan apa saja perbedaannya. Selanjutnya, sebagaimana adat istiadat kita, kita akan coba mempraktikan pemodelan regresi probit dengan R. Sebelumnya, kita perlu unduh dulu datanya, biar teman-teman bisa bandingkan hasilnya, kita pakai data yang sebelumnya kita gunakan di model regresi logistik biner, datanya bisa didapatkan di sini. Setelah datanya telah ada, kita coba menggunakan beberapa code berikut untuk pemodelan probit.
Code:
#Mengimport data monotaroid
library(readxl)
mntaro <- read_excel("C:/Users/Joko Ade/Downloads/mntaro.xlsx")
dataku <- mntaro
#melihat ringkasan data
summary(dataku)
Hasil:
Reviu Harga BarangSiap Terjual lnHarga
Min. :0.00000 Min. : 2200 Min. :1.000 Min. :0.0000 Min. : 7.696
1st Qu.:0.00000 1st Qu.: 61600 1st Qu.:1.000 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:11.028
Median :0.00000 Median : 179300 Median :2.000 Median :0.0000 Median :12.097
Mean :0.01002 Mean : 626028 Mean :1.984 Mean :0.1964 Mean :12.138
3rd Qu.:0.00000 3rd Qu.: 619300 3rd Qu.:2.000 3rd Qu.:0.0000 3rd Qu.:13.336
Max. :1.00000 Max. :19910000 Max. :3.000 Max. :1.0000 Max. :16.807
Code:
#mengubah tipe data di dalam data frame
dataku$Terjual <- as.factor(dataku$Terjual)
dataku$Reviu <- as.factor(dataku$Reviu)
dataku$lnHarga <- as.numeric(dataku$lnHarga)
dataku$BarangSiap <- as.factor(dataku$BarangSiap)
#mengattach data frame supaya lebih praktis
attach(dataku)
#Regresi Probit atau Normit
probit1 <- glm(Terjual~lnHarga+Reviu+BarangSiap, family = binomial(link = "probit"))
summary(probit1)
Hasil:
Call:
glm(formula = Terjual ~ lnHarga + Reviu + BarangSiap, family = binomial(link = "probit"))
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.4702 -0.4812 -0.4213 -0.3470 2.5213
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -0.13582 0.59072 -0.230 0.8181
lnHarga -0.10426 0.04883 -2.135 0.0327 *
Reviu1 0.16797 0.62533 0.269 0.7882
BarangSiap2 0.13712 0.19859 0.690 0.4899
BarangSiap3 1.35248 0.19944 6.781 1.19e-11 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 494.37 on 498 degrees of freedom
Residual deviance: 393.34 on 494 degrees of freedom
AIC: 403.34
Number of Fisher Scoring iterations: 5
Code:
#Uji Wald Parsial
library(lmtest)
coeftest(probit1)
#Uji Wald Simultan
waldtest(probit1)
Hasil:
z test of coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -0.135824 0.590720 -0.2299 0.81815
lnHarga -0.104260 0.048829 -2.1352 0.03274 *
Reviu1 0.167971 0.625327 0.2686 0.78823
BarangSiap2 0.137118 0.198591 0.6905 0.48991
BarangSiap3 1.352485 0.199444 6.7813 1.191e-11 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Wald test
Model 1: Terjual ~ lnHarga + Reviu + BarangSiap
Model 2: Terjual ~ 1
Res.Df Df F Pr(>F)
1 494
2 498 -4 23.698 < 2.2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Code:
#Uji Kebaikan Suai
#H0 Model Fit
library(ResourceSelection)
hoslem.test(probit1$y, fitted(probit1), g = 10)
Hasil:
Hosmer and Lemeshow goodness of fit (GOF) test
data: probit1$y, fitted(probit1)
X-squared = 3.1692, df = 8, p-value = 0.9233
Code:
#Melihat Pseudo R Square
library(fmsb)
NagelkerkeR2(probit1)
pR2(probit1)
Hasil:
$N
[1] 499
$R2
[1] 0.291546
fitting null model for pseudo-r2
llh llhNull G2 McFadden r2ML r2CU
-196.6677699 -247.1850965 101.0346532 0.2043704 0.1832925 0.2915460
Code:
#Rasio Odds
exp(coef(probit1))
Hasil:
(Intercept) lnHarga Reviu1 BarangSiap2 BarangSiap3
0.8729966 0.9009908 1.1829018 1.1469634 3.8670215
Terlihat bahwa odds rationya sedikit lebih kecil dari model logit
Code:
#prediksi tabel korkondansi
corcond2 <- table(true = Terjual, pred = round(fitted(probit1)))
(corcond2[1,1]+corcond2[2,2])/(corcond2[1,1]+corcond2[1,2]+corcond2[2,1]+corcond2[2,2])*100
Hasil:
pred
true 0 1
0 365 36
1 54 44
[1] 81.96393
Dari hasil ini kita dapat simpulkan bahwa model logit dan probit memiliki hasil yang relatif sama. Namun, yang perlu ditekankan adalah seperti ulasan sebelumnya, kalau probit itu khusus untuk kasus dengan targetting, sedangkan logit tidak. Oke, jangan lupa share dan komen bila ada pertanyaan, dan jangan lupa untuk terus mengikuti artikel-artikel berbasis praktik dengan R berikutnya. Selamat mempraktikkan!