Uji Non-Autokorelasi dengan R

Uji non-autokorelasi dengan R

Asumsi non-autokorelasi atau non-korelasi serial merupakan salah satu asumsi yang diharuskan terpenuhi dalam pemodelan regresi linier. Artikel sebelumnya bisa dicek di sini. Pendeteksian adanya gangguan asumsi ini adalah adanya korelasi serial di antara residual ke-t dengan residual ke-(t - 1) atau sebelumnya. Karena korelasi serial ini menyangkut dirinya sendiri pada saat t dan sebelumnya, maka biasanya gangguan asumsi ini terjadi pada model-model runtun waktu (time series). Sedangkan, gangguan asumsi ini relatif jarang ditemukan pada data-data cross section. Namun, untuk tetap waspada terhadap gangguan pelanggaran asumsi ini, maka uji non-autokorelasi tetap perlu dilakukan terhadap residual model data cross section.

Secara matematis, nilai statistik uji DW sendiri dirumuskan sebagai berikut:

Statistik uji DW dan penyederhanaanya

Keterangan rumus statistik uji DW

Berdasarkan penjabaran uji DW di atas, disimpulkan bahwa bila nilai DW itu mendekati 2 atau nilai p-value ujinya lebih dari alpha penelitian, maka disimpulkan residual model terbebas dari gangguan autokorelasi serial atau memenuhi asumsi non-autokorelasi.

Mengapa residual model linier harus memenuhi asumsi non-autokorelasi? Ya supaya estimasi yang dihasilkan bersifat Best Liniear Unbiased Estimator (BLUE). Sebab, bila tidak bersifat BLUE, bila model tersebut kita gunakan untuk kebutuhan prediksi akan berisiko bias sehingga tidak akurat.

Pada praktiknya, uji asumsi non-autokorelasi menggunakan uji Durbin-Watson atau DW-test. Uji ini merupakan uji formal yang biasa kita temukan di dalam aplikasi olah dan pemodelan data, seperti SPSS, Eviews, dan SAS. Namun, bagaimana di R? Apakah uji asumsi ini juga dapat diterapkan? Dapat teman-teman.

Dengan menggunakan package lmtest dan mengaktifkannya melalui fungsi library(), kita dapat "memanggil" dan mengeksekusi uji asumsi DW ini terhadap model yang telah kita dapatkan. Adapun code yang dapat teman-teman gunakan adalah sebagai berikut:

Code:

#Install dan aktifkan package lmtest
install.packages("lmtest")
library(lmtest)

#Mengenerate Dataset
x1 <- c(8, 7, 9, 3, 6, 8, 9, 2, 9, 8, 4, 4, 6, 10)
y <- c(5, 4, 7, 2, 5, 6, 8, 3, 5, 7, 2, 2, 3, 9)
df <- data.frame(x1, y)

#Melihat sekilas dataset
head(df)

Hasil:

  x1 y
1  8 5
2  7 4
3  9 7
4  3 2
5  6 5
6  8 6

Code:

#Pemodelan Regresi Linier Sederhana
model <- lm(y~x1, data = df)

#Melihat ringkasan pemodelan regresi linier berganda
summary(model)

Hasil:

Call:
lm(formula = y ~ x1, data = df)
Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max
-1.73476 -0.89163  0.05322  0.96009  1.84120
Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  -0.4343     0.9209  -0.472    0.646    
x1            0.7966     0.1301   6.121 5.17e-05 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.187 on 12 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7574,    Adjusted R-squared:  0.7372
F-statistic: 37.46 on 1 and 12 DF,  p-value: 5.171e-05

Code:

#uji Non-Autokorelasi atau Korelasi Serial
dwtest(model)

Hasil:

    Durbin-Watson test
data:  model
DW = 2.1723, p-value = 0.6416
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Interpretasi: karena nilai DW mendekati 2 atau nilai p-value nya lebih besar dari alpha 0,05 (misal alpha penelitian 0,05), disimpulkan bahwa residual model memnuhi asumsi non-autokorelasi atau terbebas dari gangguan korelasi serial.

Oke, demikian sedikit ulasan bagaimana kita menerapkan uji non-autokorelasi DW dengan R. Jangan lupa untuk share, tanya-tanya di kolom komentar, dan menyimak unggahan berikutnya. Semoga bermanfaat.

Referensi: Nursiyono, Joko Ade dan Pray P.H. Nadeak. 2021. Data Mining: Analisis Regresi dengan R Studio. Binjai: Miranda Novelia.