Langsung ke konten utama

Uji Normalitas Jarque-Bera dengan R

Uji Normalitas residual dengan Jarque-Bera

Uji normalitas sisaan atau residual model dalam dunia penelitian begitu populer. Kita pastinya akan dihadapkan dengan uji asumsi ini ketika kita menggunakan model regresi linier (dalam parameter) yang harus memenuhi salah satu uji asumsi klasik kenormalan.

Statistik yang biasa digunakan untuk menguji apakah residual model regresi linier yang kita gunakan telah mengikuti distribusi normal atau tidak salah satunya adalah uji Jarque-Bera atau diistilahkan JB-test. Uji ini biasanya kita temui di beberapa alat olah dan pemodelan data seperti Eviews. Namun kali ini kita akan coba belajar bersama-sama bagaimana penerapan uji JB menggunakan bahasa R dalam R Studio. Menurut buku yang berjudul Data Mining: Analisis Regresi dengan R Studio oleh Joko Ade Nursiyono dan Pray (2021), uji Jarque-Bera merupakan uji formal yang menitikberatkan perhitungan statistik ujinya pada nilai Skewness dan Kurtosis dari data yang ada (dalam kasus ini data tersebut adalah residual model regresi linier). Uji formal ini ditemukan oleh Carlos Jarque dan Anil K.Bera. Secara matematis, statistik uji Jarque-Bera dapat dituliskan sebagai berikut:

Rumus dan atribut uji normalitas Jarque-Bera
 

Lantas, bagaimana penerapannya dalam R? Sebelumnya sebagaimana adat-istiadat sebelum melakukan eksekusi pengujian atau olah data, terlebih dahulu kita akan membuat secara manual datanya. Teman-teman diharapkan nantinya dapat menerapkan hasil belajar dari blog ini pada data-data riil yang teman-teman miliki.

Adapun package yang salah satunya bisa digunakan dalam pengujian normalitas dengan JB test adalah package tseries. Jadi, bagi teman-teman yang belum menginstall package ini wajib untuk menginstalnya terlebih dahulu dengan menggunakan fungsi install.packages("tseries") pada scripts atau Console R. Setelah itu, kita bisa coba saja beberapa code berikut:

Code:

#Install dan aktifkan dulu package-nya

install.packages("teseries")

library(tseries)

Code:

#Mengenerate Dataset
x1 <- c(8, 7, 9, 3, 6, 8, 9, 2, 9, 8, 4, 4, 6, 10)
y <- c(5, 4, 7, 2, 5, 6, 8, 3, 5, 7, 2, 2, 3, 9)
df <- data.frame(x1, y)

#Melihat sekilas dataset
head(df)

Hasil:

 x1 y
1  8 5
2  7 4
3  9 7
4  3 2
5  6 5
6  8 6

Code:

#Pemodelan Regresi Linier Sederhana
model <- lm(y~x1, data = df)

#Melihat ringkasan pemodelan regresi linier berganda
summary(model)

Hasil:

Call:
lm(formula = y ~ x1, data = df)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max
-1.73476 -0.89163  0.05322  0.96009  1.84120

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  -0.4343     0.9209  -0.472    0.646    
x1            0.7966     0.1301   6.121 5.17e-05 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.187 on 12 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7574,    Adjusted R-squared:  0.7372
F-statistic: 37.46 on 1 and 12 DF,  p-value: 5.171e-05

Interpretasi: terlihat bahwa secara statistik, variabel x1 berpengaruh secara signifikan terhadap y dengan alpha yang digunakan 0,05.

Code:

#uji Normalitas residual model
jarque.bera.test(model$residuals)

Hasil:

    Jarque Bera Test

data:  model$residuals
X-squared = 0.95218, df = 2, p-value = 0.6212

Interpretasi: karena nilai p-value nya > alpha 0,05 (alpha penelitian yang digunakan), disimpulkan bahwa residual model regresi linier sederhana telah mengikuti distribusi normal atau memenuhi uji asumsi kenormalan.

Oke, demikian sedikit ulasan bagaimana kita menerapkan uji Jarque-Bera dengan menggunakan R. Jangan lupa untuk share, tanya-tanya di kolom komentar, dan menyimak unggahan berikutnya. Semoga bermanfaat.

Referensi: https://isbn.perpusnas.go.id/Account/SearchBuku?searchTxt=Joko+Ade+Nursiyono&searchCat=Pengarang

Komentar

Postingan populer dari blog ini

Mencari P - Value dan Titik Kritis Uji F, Uji t, Uji Chi Square, dan Uji Z Normal dengan R

Mencari nilai p-value dan titik kritis Bagi teman-teman yang pernah mengenal statistika, pasti familier dengan istilah p-value dan titik kritis. P-value biasanya didefinisikan sebagai probabiltas atau peluang maksimal yang diamati dari hasil uji statistik, bahasa gampangnya adalah besarnya kesalahan penelitian berdasarkan uji statistik. Sebagai contoh sederhana, dari 100 orang dengan nama masing-masing dan diklasifikasikan ke dalam gender nama perempuan dan nama laki-laki, didapatkan nilai p-value uji statistiknya sebesar 0,05 atau 5%. Itu artinya, dari 100 orang, ada kemungkinan sebanyak 5 orang yang namanya salah klasifikasi. Dari namanya terdeteksi sebagai nama perempuan, padahal aktualnya yang bersangkutan bergender laki-laki. Sedangkan titik kritis atau titik uji adalah nilai batas pengujian hipotesis statistik, apakah masuk dalam wilayah tolak hipotesis, ataukah gagal menolaknya. Titik ini berkaitan erat dengan nilai p-value . Kalau biasanya kita mendapatkan kedua nilai ini da...

Cara Mendowload dan Install R serta RStudio di Windows (Step by Step)

Cara Download dan Install R serta R Studio di Windows Halo teman-teman, mohon maaf karena beberapa waktu ini, blog ini sempat vakum dari unggahan. Kali ini saya akan coba berbagai mengenai bagaimana cara mengunduh ( download ) dan menginstal ( install ) program R sekaligus R Studio khususnya di Windows. Unggahan kali ini sedikit terbalik karena semestinya saya unggah terlebih dahulu pertama kali di blog ini, namun bukan masalah, mengingat kemarin ada beberapa pihak yang meminta untuk menerangkap bagaimana tahapan mengunduh dan instalasi R dan R Studio, jadinya saya dahulukan pada unggahan ini sebelum pembahasan mengenai Data Mining , Data Science , atau bahasan Big Data kita terlampau jauh. Baik, kita akan mulai dengan bagaimana mengunduh R dan R Studio melalui mesin pencari Google. R dan R Studio ini memang beberapa waktu terakhir ini booming , apalagi dengan munculnya konsep mengenai Big Data , Data Modelling, Data Mining, dan Data Science serta Data Visualization . Sebenarnya, men...

Analisis Tipologi Klassen (Klassen Typology) dan Visualisasi Spasialnya dengan R

Tipologi Klassen dan visualisasinya dengan R Halo teman-teman, sebelumnya kita telah membahas tentang analisis Shift Share dan Location Quotient (LQ) dengan menggunakan R. Kali ini, kita akan membahas mengenai satu lagi alat analisis yang sebenarnya merupakan alat analisis tiga serangkai dari SS dan LQ, yaitu analisis Tipologi Klassen. Dalam penelitian ekonomi kewilayahan, ketiga analisis ini seringkali digunakan, baik dalam rangka melihat perkembangan dan transformasi struktur ekonomi suatu wilayah maupun melihat keunggulan kompetitif dan keunggulan komparatif wilayah satu dengan wilayah lainnya dengan mengacu wilayah referensi. Terlebih dulu, sebelum melakukan visualisasi spasial menggunakan fungsi plot(), ada baiknya kita bahas terlebih dahulu mengenai Tipologi Klassen itu sendiri. Tipologi Klassen merupakan teknik pengelompokan sektor, subsektor, lapangan usaha, atau komoditas tertentu di wilayah analisis berdasarkan pertumbuhan nilai tambah wilayah analisis terhadap nasional atau...