Uji Normalitas Jarque-Bera dengan R

Uji Normalitas residual dengan Jarque-Bera

Uji normalitas sisaan atau residual model dalam dunia penelitian begitu populer. Kita pastinya akan dihadapkan dengan uji asumsi ini ketika kita menggunakan model regresi linier (dalam parameter) yang harus memenuhi salah satu uji asumsi klasik kenormalan.

Statistik yang biasa digunakan untuk menguji apakah residual model regresi linier yang kita gunakan telah mengikuti distribusi normal atau tidak salah satunya adalah uji Jarque-Bera atau diistilahkan JB-test. Uji ini biasanya kita temui di beberapa alat olah dan pemodelan data seperti Eviews. Namun kali ini kita akan coba belajar bersama-sama bagaimana penerapan uji JB menggunakan bahasa R dalam R Studio. Menurut buku yang berjudul Data Mining: Analisis Regresi dengan R Studio oleh Joko Ade Nursiyono dan Pray (2021), uji Jarque-Bera merupakan uji formal yang menitikberatkan perhitungan statistik ujinya pada nilai Skewness dan Kurtosis dari data yang ada (dalam kasus ini data tersebut adalah residual model regresi linier). Uji formal ini ditemukan oleh Carlos Jarque dan Anil K.Bera. Secara matematis, statistik uji Jarque-Bera dapat dituliskan sebagai berikut:

Rumus dan atribut uji normalitas Jarque-Bera

 

Lantas, bagaimana penerapannya dalam R? Sebelumnya sebagaimana adat-istiadat sebelum melakukan eksekusi pengujian atau olah data, terlebih dahulu kita akan membuat secara manual datanya. Teman-teman diharapkan nantinya dapat menerapkan hasil belajar dari blog ini pada data-data riil yang teman-teman miliki.

Adapun package yang salah satunya bisa digunakan dalam pengujian normalitas dengan JB test adalah package tseries. Jadi, bagi teman-teman yang belum menginstall package ini wajib untuk menginstalnya terlebih dahulu dengan menggunakan fungsi install.packages("tseries") pada scripts atau Console R. Setelah itu, kita bisa coba saja beberapa code berikut:

Code:

#Install dan aktifkan dulu package-nya

install.packages("teseries")

library(tseries)

Code:

#Mengenerate Dataset
x1 <- c(8, 7, 9, 3, 6, 8, 9, 2, 9, 8, 4, 4, 6, 10)
y <- c(5, 4, 7, 2, 5, 6, 8, 3, 5, 7, 2, 2, 3, 9)
df <- data.frame(x1, y)

#Melihat sekilas dataset
head(df)

Hasil:

 x1 y
1  8 5
2  7 4
3  9 7
4  3 2
5  6 5
6  8 6

Code:

#Pemodelan Regresi Linier Sederhana
model <- lm(y~x1, data = df)

#Melihat ringkasan pemodelan regresi linier berganda
summary(model)

Hasil:

Call:
lm(formula = y ~ x1, data = df)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max
-1.73476 -0.89163  0.05322  0.96009  1.84120

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  -0.4343     0.9209  -0.472    0.646    
x1            0.7966     0.1301   6.121 5.17e-05 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.187 on 12 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7574,    Adjusted R-squared:  0.7372
F-statistic: 37.46 on 1 and 12 DF,  p-value: 5.171e-05

Interpretasi: terlihat bahwa secara statistik, variabel x1 berpengaruh secara signifikan terhadap y dengan alpha yang digunakan 0,05.

Code:

#uji Normalitas residual model
jarque.bera.test(model$residuals)

Hasil:

    Jarque Bera Test

data:  model$residuals
X-squared = 0.95218, df = 2, p-value = 0.6212

Interpretasi: karena nilai p-value nya > alpha 0,05 (alpha penelitian yang digunakan), disimpulkan bahwa residual model regresi linier sederhana telah mengikuti distribusi normal atau memenuhi uji asumsi kenormalan.

Oke, demikian sedikit ulasan bagaimana kita menerapkan uji Jarque-Bera dengan menggunakan R. Jangan lupa untuk share, tanya-tanya di kolom komentar, dan menyimak unggahan berikutnya. Semoga bermanfaat.

Referensi: https://isbn.perpusnas.go.id/Account/SearchBuku?searchTxt=Joko+Ade+Nursiyono&searchCat=Pengarang