Cara Menghitung Modus Data Kelompok, Contoh Soal, Pembahasan, dan Praktiknya dengan R

 

Menghitung Modus Data Berkelompok dengan R

Berjumpa lagi dengan blog sederhana, sebuah blog tempat berbagi mengenai pemanfaatan R, Python, dan aplikasi lainnya dalam Data Science dan Big Data. Baik, dalam kesempatan kali ini, kita akan belajar bersama mengenai pemanfaatan R dalam menghitung nilai modus suatu data berkelompok atau data majemuk.

Seperti yang kita ketahui, data menurut susunannya terbagi menjadi 2, yakni data tunggal dan data berkelompok. Data Tunggal merupakan sebuah data di mana nilai-nilai data ditampilkan dalam bentuk barisan angka atau karakter lainnya. Sedangkan Data Berkelompok adalah sebuah data yang menampilkan nilai-nilai data menurut kelompok atau selang interval (biasa disebut kelas) tertentu dan terdapat informasi mengenai frekuensi atau jumlah pada masing-masing kelompok atau selang interval kelas.

Salah satu jenis ukuran pemusatan data adalah modus. Dalam pengertian sederhananya, modus adalah nilai data yang paling banyak muncul atau data yang memiliki frekuensi paling banyak atau paling sering. Dalam penerapannya dengan menggunakan R, modus data, khususnya data tunggal sangat mudah dilakukan. Tetapi, sejauh ini, agaknya belum terdapat fungsi ataupun package yang dapat digunakan untuk menentukan atau menghitungan modus untuk data berkelompok.

Kalau dalam kasus data tunggal, mencari modus data cukup dengan menggunakan beberapa step fungsi saja. Cara pertama adalah dengan menggunakan package DescTools yang menyediakan fungsi Mode() untuk memperoleh nilai modus suatu data tunggal. Cara yang kedua adalah dengan menghitung secara manual dengan fungsi menghitung modus berikut:

modus <- function(x) {
  uniq <- unique(x)  # Ambil nilai unik dari vektor
  counts <- sapply(uniq, function(u) sum(x == u))  # hitung frekuensi kemunculan setiap nilai unik
  mode <- uniq[which.max(counts)]  # ambil nilai unik berfrekuensi tertinggi sebagai modus
  return(mode)
}

Dari fungsi tersebut kemudian diterapkan sebagai berikut:

datasaya <- c(2, 2, 3, 4, 4, 4)

modus(datasaya)

Namun, apa jadinya, bila data yang disajikan kepada kita dalam bentuk data berkelompok? Sepertinya belum ada package yang membantu kita dalam kasus seperti ini. Tentu kita ingat sejumlah soal-soal ujian entah di SMP, SMA, atau mungkin di tataran perkuliahan mengenai bagaimana memperoleh modus data berkelompok. Ya, caranya cukup panjang dan memerlukan pemahaman formula.

Dalam kasus ini, kita akan mencoba mempraktikkannya, misalkan soal untuk mencari modus data berkelompoknya adalah sebagai berikut:

Sumber: katadata.co.id, 2022

Untuk menjawabnya, berikut beberapa tahapan yang dapat dilakukan dengan memanfaatkan bahasa pemrograman R:

# Buat Data Frame dulu dari soal
dataku <- data.frame(Nilai = c("41-45", "46-50", "51-55",
                               "56-60", "61-65", "66-70"),
                     Frekuensi = c(10, 14, 35, 21, 12, 8))
# melihat data
dataku

##   Nilai Frekuensi
## 1 41-45        10
## 2 46-50        14
## 3 51-55        35
## 4 56-60        21
## 5 61-65        12
## 6 66-70         8

# Rumus Modus Data berkelompok
# Modus = Tb + c(d1/(d1+d2))
# Mencari Tb atau batas bawah kelas modus dulu
imod <- which.max(dataku$Frekuensi)
# scrape teks dari karakter 1 hingga 2 selang interval nilai yang mengandung modus
Tb <- as.numeric(substr(dataku$Nilai[imod], 1, 2)) - 0.5
# jadi batas bawah kelas modus
Tb

## [1] 50.5

# mencari nilai panjang kelas interval (c)
# caranya adalag dengan menscrape teks pada kolom nilai dari karakter 1 hingga 2
# karakter 1 hingga 2 ini menunjukkan bahwa teks nilainya 2 digit
c <- as.numeric(substr(dataku$Nilai[imod], 1, 2)) -
  as.numeric(substr(dataku$Nilai[imod-1], 1, 2))
# melihat nilai c
c

## [1] 5

# mencari nilai d1 atau selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum modus
d1 <- dataku$Frekuensi[imod] - dataku$Frekuensi[imod-1]
d1

## [1] 21

# mencari nilai d2 selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas berikutnya
d2 <- dataku$Frekuensi[imod] - dataku$Frekuensi[imod+1]
d2

## [1] 14

# Menghitung nilai Modus Data Berkelompok
Modus <- Tb + c*(d1/(d1+d2))
Modus

## [1] 53.5

Dari soal tersebut, terlihat bahwa modus data berkelompok adalah 53,5. Demikian sedikit sharing kita kali ini, semoga sedikit ini dapat memberi manfaat dan membuka pemahaman pengunjung dan pembaca blog sederhana ini. Selamat memahami dan mempraktikkan!